Enfim, o Speedy!
O técnico que veio instalar o modem na segunda disse que minhas placas de rede estavam com problema e por isso eu não conseguia me conectar, lavou suas mãos e foi-se embora.
Então, arregacei as mangas, abri o computador e comecei a testar as malditas placas. 3 placas! Elas estavam em perfeito estado mas o modem teimava em não se comunicar com elas!
E lá fui eu ligar para o suporte técnico da Telefonica para convencer os caras que o problema não era meu, mas deles. Hoje veio um outro técnico, testou tudo e concluiu que o problema era (obviamente) no cabo! Sempre o cabo! Trocou o maldito e voilá! Habemus Internet!